相対性理論で有名なアルベルト・アインシュタインが「数学における最大の発見」と言った手法をご存じでしょうか？（この言葉自体は冗談で言ったようですが）
ベクトルの成分を1,2,3などの添字（そえじ）を付けて表現し、面倒くさいので i などのアルファベットでまとめて書くことがあります。（例えば３次元だと i = 1,2,3）
アインシュタインの発見した手法、「アインシュタインの規約」とは、何のことはない
１．和の記号Σを省略する
２．添字が揃ったら和をとる
という単純なルールです。しかし、このルールは実に強力です。
慣れてしまえば、電磁気学などで出てくる複雑なベクトル解析の公式を全く覚える必要が無くなります。
ほんの１分程度で、複雑な公式も導き出せてしまうのです。
下にアインシュタインの規約の例とベクトル解析の公式の例を載せておきますね。
今は、細かいところを理解する必要はありません。ご要望があれば、線形代数の対面授業の時に、使い方を詳しく解説しますね。
【例】
座標や演算子（アインシュタインの規約が使われているのは３行目の式）
ベクトル解析の公式
